Mécanique des structures

La simulation numérique par éléments finis au service de l'industrie

Grace aux puissances de calculs actuelles, l’amélioration des méthodes et l’expérience acquise, la modélisation prend une part de plus en plus importante dans la conception des nouvelles structures ainsi que pour l’analyse du comportement des structures existantes. Les systèmes à étudier sont de plus en plus complexes et l’on tend à réduire la phase de validation expérimentale.

Outre les domaines d’expertises spécifiques (flambage, simulation numérique du soudage, thermique, développement de lois matériaux, …), la société EC2 Modélisation est initialement spécialisée dans la modélisation en mécanique des structures. Ainsi sur l’ensemble de ses activités, environ 30 % sont consacrés à des études ne faisant intervenir aucun de ces domaines d’expertise. Du simple calcul élastique linéaire jusqu’au calcul non linéaire géométrique et matériau en passant par l’analyse des phénomènes dynamiques, l’équipe  d'EC2 Modélisation cumule 35 ans d’expérience en modélisation et peut répondre de façon adaptée à une large gamme de problématiques industrielles.

Exemples de simulations statiques non-linéaire de structures :

Matériaux hyper-élastiques & joint d'étanchéité

La modélisation numérique : outil d’aide à la conception de solutions d’étanchéité

Les industriels déploient d’importants moyens dans la recherche et le développement de nouvelles solutions d’étanchéité avec des objectifs de performance, de sécurité et de durée de vie en constante croissance.

Il est souvent difficile de prédire le comportement d’un système d’étanchéité en élastomère en fonction des contraintes appliquées (pression, température, vitesse…). Dès lors, les industriels sont amenés à tester, dans les conditions réelles de fonctionnement, un nombre important de solutions d’étanchéité avant d’atteindre les objectifs ambitionnés. L’utilisation de la simulation numérique permet de limiter le nombre de prototypages physiques souvent longs et onéreux.

Depuis 2009, EC2 Modélisation développe une expertise autour de la modélisation et de la simulation numérique des élastomères utilisés dans les assemblages mécaniques destinés aux différentes fonctionnalités telles que :

• Étanchéité aux fluides (air, eau, huile…)
• Dissipation de vibrations,
• Absorption de chocs,
• Tolérance aux très grandes déformations,
• Protection contre l’usure (pièces tampons).

Nous avons recours à la simulation par la méthode des éléments finis (FEM) dans le but d’accompagner nos clients dans la réalisation d’études d’optimisation de profils de joints afin d’atteindre les exigences souhaitées.

La simulation d’un système d’étanchéité : non-linéarité, hyper-élasticité et mécanique des contacts

Les matériaux polymères dont sont constitués les joints d’étanchéité (silicone, caoutchouc, etc…) présentent un comportement mécanique non linéaire. De ce fait, il est incorrect d’établir une constante entre la force et les déplacements ou la contrainte et la déformation du joint. La modélisation du matériau requiert des modèles constitutifs plus complexes aptes à traiter la non-linéarité multiaxiale et les déformations importantes. Nos modélisations sont basées sur des lois matériaux spécialement développées pour les comportements hyper-élastiques (Marlow, Ogden, Mooney Rivlin, Arruda Boyce …). Au cours de nos études et grâce à notre expérience, notre équipe a caractérisé de nombreuses matières sous forme de lois mathématiques.

La principale exigence attendue pour un joint est sa capacité à étancher tout en ne subissant pas de déformations excessives qui conduiraient à sa rupture. Une attention particulière est portée à la simulation des contacts entre les joints et leur environnement. Les éléments d’étanchéité sont simulés en position de fonctionnement en tenant compte des ajustements entre les pièces et des tolérances de fabrication. Les jeux fonctionnels arbre/alésage minimaux et maximaux sont simulés de manière à vérifier toutes les configurations extrêmes de l’assemblage pour vérifier l’étanchéité et la non-détérioration du joint.

Caractérisation thermomécanique de vos matériaux par corrélation essai-simulation

Le comportement fortement non-linéaire des matériaux hyper-élastiques nécessite une caractérisation spécifique de la matière en fonction de l’application client (température, temps, vitesse), afin de reproduire au mieux le comportement réel de la solution d’étanchéité. Notre bureau d’étude, en partenariat avec Mécanium, propose des corrélations essais/simulations afin d’établir des lois matériaux pour tout type de matériaux élastomères simples, ou matériaux composites en élastomère renforcé de tissus (verre, céramique, polyester, aramide, carbone …).

Analyse des modes de défaillance des joints et validation de l’étanchéité

Grâce à une analyse précise des contraintes et déformations dans les joints, nous serons en mesure de prédire les phénomènes de déchirement et d’usure.

EC2 Modélisation accorde une importance particulière aux pressions de contact du joint sur les pièces environnantes qui seront comparées aux pressions du fluide dans le système de manière à conclure sur la bonne capacité du joint à étancher l’assemblage mécanique.

Une analyse des efforts engendrés par les solutions d’étanchéité permettra de contrôler le bon fonctionnement des systèmes mécaniques.

Notre bureau d’étude intervient, dès lors, comme conseiller technique et est en mesure de conclure sur la capacité du joint à se déformer tout en préservant son intégrité dans les conditions les plus défavorables.

Analyse modale et fatigue vibratoire

La fatigue vibratoire

Nombreux systèmes industriels sont soumis à de fortes sollicitations vibratoires susceptibles de dégrader prématurément le cycle de fonctionnement du produit. La coïncidence entre une excitation dynamique et la réponse modale du système peut générer des dommages considérables sur la structure. Ces sollicitations excitées à des fréquences de résonance mettent en mouvement les masses d’une structure et provoquent des déformations localisées ou réparties dans la structure. Sous l’effet d’une répétition cyclique des vibrations, l’inertie de ces masses entraîne de nouvelles déformations par propagation dans la structure et peut conduire à la casse des pièces du système par fatigue vibratoire.

Analyse numérique vibratoire et simulation de fatigue vibratoire

Depuis 6 ans, nous avons développé à EC2 une expertise forte en étude de structures vibrantes à travers la réalisation d’analyses modales et spectrales dynamiques. Nous simulons également le comportement de structures soumises à des sollicitations de fatigue vibratoire en accord avec les spécifications et normes en vigueur. A titre d’exemple, nous réalisons des études sismiques dont les spectres vibratoires normatifs appliqués aux structures sont issus de l’Eurocode 8.

Nous utilisons les méthodes de simulation numérique par éléments finis afin de reproduire les modes de défaillance constatés sur les pièces (casses, fissures). Les vibrations aléatoires appliquées aux systèmes, qui résultent d’un transport ferroviaire ou terrestre par exemple, sont simulées en accord avec les réglementations IEC 61373 et ASTM D4728. Les spectres vibratoires normatifs requièrent de réaliser une analyse spectrale dynamique de manière à considérer le caractère aléatoire des fréquences d’occurrence des vibrations. L’approche utilisée se base sur des méthodologies de répartition statistique des cycles.

Estimation de la durée de vie du système soumis à de la fatigue vibratoire

A l’issue des simulations spectrales dynamiques, nous sommes en mesure d’apporter les expertises suivantes :

• Estimation de durées de vie en zone courante et au niveau des soudures,
• Calcul de l'endommagement,
• Détermination des zones d'apparition de fissures et directions de propagation.

Diagnostic vibratoire

A partir de mesures expérimentales sur site ou sur table vibrante, nous établissons notre diagnostic vibratoire et procédons au recalage essai/simulation du modèle de calcul en termes de déformées modales. Nous pouvons ensuite nous appuyer sur ce modèle pour tester des évolutions de conception du système permettant de résoudre le problème vibratoire. Les pistes d'amélioration ainsi envisagées sont validées dans un second temps par simulation numérique, en conservant les hypothèses de modélisation précédemment calibrées.

Suivi d’essais

Nous pouvons vous apporter notre expertise sur le type et le positionnement de capteurs de mesure (accéléromètres, jauges de déformations, capteurs d’efforts…) et assurer le suivi des essais.

Bureau d'étude mécanique à Lyon

Au cœur de la région Rhône-Alpes-Auvergne

Le siège social d'EC2 se situe à Villeurbanne, sur le campus universitaire de la Doua.

Siège social à Lyon

Campus LyonTech la Doua
58 bd Niels Bohr - CS 52132
69603 Villeurbanne Cedex

Tel : (+33) 04 37 48 84 08
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Comment se rendre dans les locaux d'EC2 ?

En voiture	Nos locaux sont situés au 58 boulevard Niels Bohr, 69100 Villeurbanne : Lien Google Maps Accès par le boulevard Laurent Bonnevay (sortie 6a du périphérique - Porte de la Doua). L’accès au parking se fait en suivant le panneau "CEI/ INSA Valor". Vous pouvez demander le code d’accès au parking lors de votre prise de rendez-vous ou en appelant le standard d'EC2 : 04 37 48 84 08.
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En transport en commun depuis l'aéroport Lyon Saint Exupéry	Navette Rhône Express jusqu'à Vaulx en Velin la Soie puis Métro A direction Perrache jusqu'à Charpennes, puis Tramway T1 jusqu'au terminus IUT Feyssine (+ rapide avec 2 correspondances) ou Navette Rhône Express jusqu'à Part Dieu, traverser la gare puis Tramway T1 jusqu'au terminus IUT Feyssine (trajet moins rapide mais une seule correspondance). Lien Google Maps du trajet