Modélisation et caractérisation des transferts thermiques

La connaissance précise du comportement thermique des systèmes et de structures se révèle essentielle dans de nombreux secteurs industriels. EC2 vous accompagne pour modéliser et caractériser les transferts thermiques par conduction, convection, rayonnement ainsi que les transferts de chaleur couplés afin manière à répondre à vos problématiques industrielles.

La prédiction des transferts thermiques, enjeu d’optimisation industrielle

La caractérisation et la modélisation des phénomènes de conduction, de convection et de rayonnement est essentielle, que ce soit pour la mise au point de produits d’isolation plus efficaces, le dimensionnement d’échangeurs thermiques ou de systèmes de tenue au feu, la mise au point de systèmes de production de chaleur et de froid performants, et, plus généralement, pour l’optimisation énergétique des systèmes.

On peut citer des domaines aussi variés que :

• L’isolation thermique dans le domaine des hautes températures (fours industriels, procédés de fabrication…) des basses températures (isolation frigorifique, gaz liquéfiés …) ou à température ambiante (bâtiment)
• L’aéronautique/aérospatiale (échanges thermiques radiatifs directs à basse pression ; protection thermique lors d’entrée dans l’atmosphère …)
• Les échangeurs de chaleur
• Les systèmes électriques soumis à effet Joule (boitiers électriques, systèmes de passage de câbles, etc…)
• L’instrumentation thermique
• L’électro-ménager (appareils de cuisson), etc.

Nos prestations de modélisation et de caractérisation des transferts thermiques radiatifs, convectifs et conductifs

EC2 Modélisation développe depuis son origine, une expertise de pointe dans le comportement thermique de systèmes rencontrés dans différents secteurs industriels, depuis les températures cryogéniques jusqu’aux très hautes températures.

Les compétences de la société dans ce domaine d’activité balayent l’ensemble des modes de transferts de chaleur couramment rencontrés dans les systèmes industriels :

• transferts thermiques par conduction thermique,
• transferts thermiques par convection naturelle ou forcée
• transferts thermiques radiatifs entre surfaces opaques séparées par un milieu transparent ou semi-transparent

Cette expertise s’adresse aux industriels confrontés à des problèmes simples aussi bien que très complexes, de thermique pure ou de thermomécanique, impactant la stabilité des structures, les dépenses d’énergie, et les échanges thermiques.

Nos ingénieurs/docteurs utilisent une grande variété d’outils de calcul allant des logiciels volumes-finis ou éléments-finis standards aux codes de calcul développés en interne (langage FORTRAN, C++ ….) pour les problèmes plus spécifiques.

EC2 vous accompagne également sur l’interprétation de mesures par les méthodes type plaque chaude gardée, méthode flash, fil chaud, spectrométrie, ou encore sur les analyses par méthode inverse pour l’identification de propriétés thermophysiques ou bien de conditions aux limites thermiques.

Exemples de simulations de transferts thermiques :

Matériaux poreux & architecturés, mousses

De par leur conception, les matériaux poreux architecturés présentent des caractéristiques thermo-mécaniques leur permettant de combiner plusieurs fonctionnalités et donc de répondre simultanément à de multiples besoins industriels (performances thermiques, légèreté, solidité…)
EC2 possède une expertise dans le domaine de la caractérisation et la modélisation de ce type de matériaux poreux, et plus spécifiquement des mousses de faibles densités. Cette expertise dans le comportement thermique et mécanique de ces milieux autorise :

• La modélisation de leur comportement thermo-mécanique à l’échelle mésoscopique
• L’analyse de leur comportement à l’échelle macroscopique (échelle d’une structure), à partir de maillages mésoscopiques
• La simulation des transferts couplés par conduction-rayonnement qui interviennent dans ces milieux semi-transparents
• La simulation de leur vieillissement thermique due à la diffusion gazeuse
• L’élaboration de lois de comportement mécanique spécifiques adaptées à ces matériaux

Ces caractérisations peuvent être approfondies par des campagnes d’essais menées en partenariat avec les laboratoires d’essais Mécanium (essais thermo-mécaniques) et Influtherm(mesures thermiques) ou avec d’autres laboratoires (essais de vieillissement). EC2-Modélisation met également à disposition pour les industriels et universitaires son haut niveau d’expertise en développant et commercialisant le logiciel MODelia ® dédié à la prédiction des comportements thermiques (radiatifs et conductifs) de matériaux poreux. Pour soutenir vos efforts de recherche et d’innovation, notre bureau d’études bénéficie de l’agrément Crédit Impôt Recherche (CIR) et Crédit Impôt Innovation (CII).

Développement de lois matériaux mécaniques

La méthode de caractérisation combinant essais et simulation numérique comporte quatre étapes :

• Génération d’un maillage à l’échelle mésoscopique à partir d’une image tomographique 3D (partenariat avec le laboratoire MATEIS de l’INSA de Lyon)

• Identification et/ou validation des propriétés de la phase solide par comparaison essais-calculs

• Analyse, caractérisation et optimisation des propriétés de la mousse à l’aide du modèle numérique mésoscopique. Prédiction et analyse du comportement de la mousse pour des sollicitations complexes (chargements triaxiaux, torsion, cisaillement et traction, couplages thermo-mécaniques, …) là où l’expérimental connaît des limites

• Introduction des caractéristiques thermo-mécaniques dans des modèles macroscopiques pour le calcul de structures

Nos compétences à haute valeur ajoutée dans la simulation et la mesure des échanges thermiques par conduction /rayonnement dans les milieux poreux

EC2 Modélisation bénéficie d’une expertise pointue et unique dans le domaine des transferts de chaleur couplés conduction/rayonnement dans les milieux poreux et composites. Cette compétence concerne à la fois la modélisation directe des propriétés conductives et/ou radiatives des matériaux cellulaires à partir de leur microstructure mais également leur identification à partir de mesures indirectes (thermogrammes FLASH, mesures Fil-Chaud, méthode HOT-DISK, mesures spectrométriques…) Les études menées par EC2-Modélisatrion sur différents matériaux (lits de billes, mousses polymères, mousses métalliques-céramiques, milieu fibreux, matériaux nano-structurés) et à travers différentes méthodes de mesure indirectes des propriétés thermiques ont fait l’objet de plusieurs publications dans des revues internationales à comité de lecture. En partenariat avec différents manufacturiers d’isolants thermiques, EC2 a déjà contribué à plusieurs projets visant à développer de nouveaux matériaux isolants hautes performances (super-isolants nanostructurés, mousses polymère chargées/opacifiées …) ou à améliorer les méthodes de caractérisation des performances thermiques des isolants. La problématique du vieillissement thermique des matériaux poreux contenant un mélange gazeux autre que l’air constitue également un enjeu important dans l’amélioration des performances thermiques et pour lequel EC2 bénéficie d’une expérience reconnue. EC2 est en mesure de modéliser de manière très précise ce phénomène du à la diffusion des espèces gazeuses à travers la matrice poreuse en recourant aux outils évoqués précédemment (utilisation de tomographie 3D, méthode de génération cellulaire de type Voronoi) pour les problématiques plus classiques

L’ outil-métier MODelia ® à votre disposition pour prédire les transferts thermiques dans les matériaux poreux

Les recherches approfondies d’EC2-Modélisation ont abouti, grâce aux travaux de Rémi Coquard, à la mise au point du logiciel MODelia® ayant pour but de prédire par simulation les propriétés thermiques des matériaux poreux cellulaires (mousses). Ce logiciel est le fruit de nombreuses années de recherche menées dans le domaine des transferts de chaleur dans les milieux semi-transparents. MODelia® constitue ainsi un outil idéal pour comprendre les mécanismes de transferts de chaleur et ainsi prédire et/ou optimiser les caractéristiques d’isolation des milieux cellulaires de fortes porosités (ε>0.8). Il s’adresse avant tout aux professionnels (industriels, fabricants et/ou utilisateurs) des matériaux de type « mousses », mais également aux chercheurs et aux universitaires travaillant sur ce types de matériaux.
MODelia® permet notamment de calculer l’évolution de conductivité équivalente kequ mais également la conductivité effective k_eff ainsi que les propriétés radiatives (valeurs spectrales des coefficients d’extinction β_λ, d’absorption κ_λ et de diffusion σ_λ ; fonction de phase de diffusion P_λ(θ)).
MODelia® permet également d’effectuer les calculs de propriétés thermiques sur des structures poreuses reconstituées directement à partir de tomographies 3-D de mousses existantes ou sur des structures représentatives générées numériquement (Méthode de Voronoi) à partir de la distribution de tailles de cellule et de la répartition de la phase solide dans la cellule. Il est donc particulièrement adapté aux études paramétriques (porosité, granulométrie, forme des cellules, pores fermés ou ouverts, propriétés des constituants fluides et solides) visant à l’optimisation des matériaux.

Pour en savoir plus sur cet outil découvrez la page spécialement dédiée à MODelia® sur notre site internet.

Mécanique de la rupture

Simulation numérique par éléments finis de la génération et/ou de la propagation de fissures

La mécanique de la rupture et l’étude du phénomène de fatigue se sont considérablement développés depuis leur origine pourtant assez récente. La prise en compte des risques de rupture brutale et de la propagation des défauts en fatigue a désormais une importance considérable dans des domaines comme le nucléaire ou l’aéronautique, tant dans le processus de conception que pour des analyses de durée de vie.

Pour certaines configurations industrielles, les outils analytiques ou réglementaires atteignent leurs limites : la méthode des éléments finis permet alors de modéliser la fissuration et la propagation. Dans cette optique, la méthode des Eléments Finis Etendus (XFEM) constitue un outil particulièrement intéressant puisqu’il permet un maillage indépendant de la géométrie de la fissure.

La méthode XFEM utilise la propriété de partition de l’unité afin de prendre en compte directement dans les fonctions de formes des éléments, la présence de la discontinuité souhaitée, par l’intermédiaire de fonctions d’enrichissement. Il est alors possible d’insérer une fissure, un trou, ou une autre discontinuité (modélisation d’inclusions, présence de différentes phases, etc…) sur un maillage unique. La description topologique de ces discontinuités par des fonctions « Level-Set » permet de faire évoluer celles-ci sur le maillage, et donc d’étudier leur propagation, sans avoir à remailler.

EC2 Modélisation, en étroite collaboration avec les chercheurs du LaMCoS de l’INSA de Lyon, utilise les derniers développements de ces méthodes pour l’analyse de la fissuration en vue d’études industrielles. Outre différents codes commerciaux intégrant les méthodes X-FEM, EC2 Modélisation exploite le logiciel élément fini ELFE3D développé par le LaMCoS, entièrement dédié à l’approche XFEM. Ce logiciel intègre en continu les derniers développements de la recherche dans le domaine de la fissuration (propagation élasto-plastique, dynamique, fatigue-fretting…). ELFE3D autorise notamment : la prise en compte de différents types d’enrichissement des éléments finis, la représentation en 3D sur le maillage de fissures de forme quelconque et leur propagation, le traitement de la fatigue 2D en mode mixte, la propagation dynamique 2D, la prise en compte du contact-frottement sur les lèvres de la fissure (Fatigue Fretting, chargements non proportionnels), la mise en œuvre de méthodes multigrilles… Les développements les plus récents de la recherche dans le domaine de la mécanique de la rupture sont ainsi mis à disposition pour des études industrielles.

Fatigue fretting : prise en compte du contact-frottement le long des lèvres de la fissure avec Elfe3D

Fatigue fretting : Contact-frottement le long des lèvres de la fissure avec Elfe3D

Propagation dynamique

Exemples de simulations de mécanique de la rupture :

Génie Civil : structure en béton

Le béton est un des matériaux le plus utilisé au monde et les simulations numériques sont donc d’une très grande importance pour l’étude de la durabilité et de l’aptitude au fonctionnement des structures en béton (ouvrages de génie civil, centrales nucléaires, réservoirs de gaz, etc.). Les déformations différées ainsi que les conditions d’expositions peuvent être à l’origine de fissurations, de pertes de précontrainte, de redistributions d’efforts vers des zones fragiles et même de la ruine de l’ouvrage.

Les outils actuels de simulation permettent d’analyser le comportement mécanique d’une structure complète en béton en prenant en compte les armatures, la précontrainte, le phasage de construction, les conditions environnementales et l’utilisation de l’ouvrage.

Deux familles d’études indépendantes ou complémentaires peuvent être menées :

L’évolution dans le temps

Comme tous les matériaux à matrice cimentaire, le béton subit, dès les premières heures qui suivent sa fabrication, des variations de volume significatives provoquées par l’hydratation du ciment, les conditions d’environnement extérieur (température et hygrométrie) et les chargements (poids propre d’un ouvrage de grande hauteur, précontrainte, …). En pratique, il arrive que ces changements volumétriques soient si importants qu’ils mènent à la fissuration prématurée de l’ouvrage lorsque le matériau est en conditions de retrait restreint (coffrage, armature, surface extérieure d’un ouvrage, …).

Bien que la fissuration puisse être associée, dans certains cas, à de mauvaises pratiques sur chantier, ce phénomène se manifeste également dans des ouvrages pour lesquels les opérations de production, de mise en place et de mûrissement du béton ont été faites selon les règles de l’art.

Simulation des déformations différées d’une structure en béton

Il n’existe pas à l’heure actuelle de méthode universelle donnant une évolution des déformations différées (fluage et retrait) en fonction d’un béton. Cependant, de nombreux travaux ont été publiés sur l’analyse de l’amplitude et de la cinétique de ces déformations différées (résultats expérimentaux, modèles réglementaires, équations analytiques, …). Ces différentes études ont permis d’identifier et de caractériser l’importance de certains paramètres de composition du béton. La cinétique et l’amplitude des déformations différées dépendent également des conditions environnementales : température, hygrométrie et chargement. Ces différentes analyses ont permis l’élaboration de certaines lois de fluage et de retrait qu’il faut caler en fonction des résultats expérimentaux.

Simulation du séchage d’éprouvette en béton

Grâce à la simulation numérique, la prévision de l’évolution des déformations différées en prenant en compte les phénomènes majeurs permet soit d’établir un plan de maintenance approprié, soit d’estimer la résistance résiduelle de l’ouvrage par l’analyse des états ultimes. La conséquence de ces évolutions peut affecter la tenue mécanique de la structure. 

La résistance ultime initiale ou résiduelle

La deuxième famille d’étude concerne l’analyse de la résistance ultime qui peut être effectuée sur les ouvrages à l’état initial ou bien après vieillissement dans le temps (couplages avec l’analyse des déformations différées de l’ouvrage). 

Simulation de la rupture d’une structure en béton armé précontraint

Ces analyses requièrent des modèles adaptés permettant de reproduire le comportement spécifique du béton et tout particulièrement la fissuration (anisotropie entre la traction et la compression) sur des chargements monotones ou cycliques.

Les principaux cas de charge sont les conditions extrêmes liées au fonctionnement et au climat, le séisme ou les conditions externes accidentelles telles que la chute d’un aéronef.

Simulation d’un essai de retrait restreint