Mécanique de la rupture

Simulation numérique par éléments finis de la génération et/ou de la propagation de fissures

La mécanique de la rupture et l’étude du phénomène de fatigue se sont considérablement développés depuis leur origine pourtant assez récente. La prise en compte des risques de rupture brutale et de la propagation des défauts en fatigue a désormais une importance considérable dans des domaines comme le nucléaire ou l’aéronautique, tant dans le processus de conception que pour des analyses de durée de vie.

Pour certaines configurations industrielles, les outils analytiques ou réglementaires atteignent leurs limites : la méthode des éléments finis permet alors de modéliser la fissuration et la propagation. Dans cette optique, la méthode des Eléments Finis Etendus (XFEM) constitue un outil particulièrement intéressant puisqu’il permet un maillage indépendant de la géométrie de la fissure.

La méthode XFEM utilise la propriété de partition de l’unité afin de prendre en compte directement dans les fonctions de formes des éléments, la présence de la discontinuité souhaitée, par l’intermédiaire de fonctions d’enrichissement. Il est alors possible d’insérer une fissure, un trou, ou une autre discontinuité (modélisation d’inclusions, présence de différentes phases, etc…) sur un maillage unique. La description topologique de ces discontinuités par des fonctions « Level-Set » permet de faire évoluer celles-ci sur le maillage, et donc d’étudier leur propagation, sans avoir à remailler.

EC2 Modélisation, en étroite collaboration avec les chercheurs du LaMCoS de l’INSA de Lyon, utilise les derniers développements de ces méthodes pour l’analyse de la fissuration en vue d’études industrielles. Outre différents codes commerciaux intégrant les méthodes X-FEM, EC2 Modélisation exploite le logiciel élément fini ELFE3D développé par le LaMCoS, entièrement dédié à l’approche XFEM. Ce logiciel intègre en continu les derniers développements de la recherche dans le domaine de la fissuration (propagation élasto-plastique, dynamique, fatigue-fretting…). ELFE3D autorise notamment : la prise en compte de différents types d’enrichissement des éléments finis, la représentation en 3D sur le maillage de fissures de forme quelconque et leur propagation, le traitement de la fatigue 2D en mode mixte, la propagation dynamique 2D, la prise en compte du contact-frottement sur les lèvres de la fissure (Fatigue Fretting, chargements non proportionnels), la mise en œuvre de méthodes multigrilles… Les développements les plus récents de la recherche dans le domaine de la mécanique de la rupture sont ainsi mis à disposition pour des études industrielles.

Fatigue fretting : prise en compte du contact-frottement le long des lèvres de la fissure avec Elfe3D

Fatigue fretting : Contact-frottement le long des lèvres de la fissure avec Elfe3D

Propagation dynamique

Exemples de simulations de mécanique de la rupture :